Zadania dowodowe matematyka rozszerzona Matura rozszerzona - zbiór zadań - zadania dowodowe. Zbiór zadań do kursu: Matura Rozszerzona od Zadania z głównej części kursu do samodzielnego. 1 ◁ Poziom rozszerzony - zadania treningowe · Zadania za 4 i 5 pkt () ▷. 2 Dowodzenie twierdzeń - 5 lekcji dzięki, którym nauczysz się jak dowodzić twierdzenia matematyczne. Niewierzysz sprawdź sam odwiedź moją stronę. Zapraszam. 3 Jak rozwiązywać zadania typu wykaż, że. Zadania dowodowe wraz z rozwiązaniami krok po kroku. Dowody maturalne na poziomie podstawowym i rozszerzonym. 4 Wykaż, że jeżeli a > 0 i b > 0 oraz a2 + b− −−−−√ = a +b2− −−−−√, to a = b lub a + b = 1. Uzasadnij, że jeżeli a + b = 1 i a2 +b2 = 7, to a4 +b4 = Uzasadnij, że jeżeli a ≠ b, a ≠ c, b ≠ c i a + b = 2c, to a a − c + b b − c = 2. Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin4 α +cos2 α = sin2. 5 Wykaż, że jeśli liczby a + b oraz a ⋅ b są podzielne przez k, to liczba a3 −b3 też jest podzielna przez k. Wykaż, że jeżeli a > b ≥ 1, to a 2 +a3 6xy + 4y. 6 Prawdopodobieństwo. Zadania maturalne z Matematyki rozszerzonej Blisko pół tysiąca zadań maturalnych, podzielonych na dwanaście działów. Poziom rozszerzony. Podstawowe obliczenia Funkcje liniowe Funkcje kwadratowe Funkcje wymierne Trygonometria. 7 MATEMATYKA. Zadania maturalne – poziom rozszerzony. Strona 5 z 30 a: liniowa, kwadratowa, wielomianowa, wymierna. 1. Liczby x 1 x 2 (x 1 z x 2) są pierwiastkami równania kwadratowego x2 2mx m 0. Narysuj wykres funkcji g określonej wzorem: 2 2 2 g(m) x1 x. Rozw: g() 4 2 2m, m f 0 1; f [MR / 6pkt] 2. 8 Poziom rozszerzony - zadania treningowe. W tym dziale umieszczę zadania treningowe do matury rozszerzonej z matematyki przygotowane przez Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Niektóre z zamieszczonych tutaj zadań nie są na tyle skomplikowane, aby pojawić się w takiej formie na egzaminie maturalnym. 9 Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb. Udowodnij, że jeżeli a + b ≥ 0, to prawdziwa jest nierówność a3 +b3 ≥ a2b + ab2. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \sqrt {2^ {50} + 1} + \sqrt {2^ {50} - 1} \lt 2^ {26}. DOWODY algebraiczne - matura rozszerzona 10 Udowodnij /Wyrażenia algebraiczne/Liczby/Szkoła średnia - Przeglądaj zadania, zestawy zadań i poradniki matematyczne, 11